bantuin pakai caranya plis
a. Fungsi f(x) adalah x²+x-13.
b. Fungsi g(x) adalah 3x²+5x-3.
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
[tex](fog)(x)=f(g(x))[/tex]
[tex](gof)(x)=g(f(x))[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex](fog)(x)=9x^2+15x-7[/tex]
.
DITANYA
Tentukan :
a. f(x) jika g(x) = 3x+2
b. g(x) jika f(x) = 3x+2
.
PENYELESAIAN
Soal a.
[tex](fog)(x)=9x^2+15x-7[/tex]
[tex]f(g(x))=9x^2+15x-7[/tex]
[tex]f(3x+2)=9x^2+15x-7[/tex]
.
Untuk mencari f(x), kita substitusi invers dari 3x+2.
Misal :
[tex]y=3x+2[/tex]
[tex]3x=y-2[/tex]
[tex]\displaystyle{x=\frac{y-2}{3}~~~...substitusi~x=y}[/tex]
[tex]\displaystyle{y=\frac{x-2}{3}}[/tex]
Substitusi ke fungsi f(3x+2) :
[tex]\displaystyle{f(x)=9\left ( \frac{x-2}{3} \right )^2+15\left ( \frac{x-2}{3} \right )-7 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)=(x-2)^2+5(x-2)-7 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)=x^2-4x+4+5x-10-7 }[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)=x^2+x-13 }[/tex]
.
Soal b.
[tex](fog)(x)=9x^2+15x-7[/tex]
[tex]f(g(x))=9x^2+15x-7[/tex]
[tex]3g(x)+2=9x^2+15x-7[/tex]
[tex]3g(x)=9x^2+15x-9[/tex]
[tex]g(x)=3x^2+5x-3[/tex]
.
KESIMPULAN
a. Fungsi f(x) adalah x²+x-13.
b. Fungsi g(x) adalah 3x²+5x-3.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/37733114
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/30132672
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/29271866
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi : 10.2.3
Kata Kunci : fungsi, komposisi, invers.
[answer.2.content]
